Number

50年前, 在美國, 一個 professor 隨機地找來 住在美國西岸某城市的163 個人, 託付他們替他寄一封一式一樣的包裹給某個住在東岸另一城市, 那 163人都不認識的某人 (暫稱 X 先生).

那 professor 只告知他們 X 先生的姓名和居住城市, 又吩咐那 163人, 他們只要將包裹寄給他/她自己覺得有可能認識/更接近 X 先生而自己相熟的朋友, 求他們代為轉寄, 又此類推, 轉寄再轉寄, 直到包裹送到 X 先生手上為止.

你估一估, 那些包裹平均要轉寄多少次才成功送到 X 先生手上?
20 次? 50 次? 100 次?

當時沒有 internet, 更沒有 facebook, 但在沒有造假情况下, 那些包裹居然都在平均5 -6次轉寄後就送到, 於是就有了出名的 6 degrees of separation 這理論出現.

意思是: 世界之大, 其實世細真細小, 我們的朋友的朋友的朋友的朋友的朋友圈子, 將會包括世上每一個人.

看似奇妙, 其實可以用數學解釋:

假設全世界, 每個人都認識 300人, 而當中有 50 人不是共同朋友 (mutual friends).
那你第一重朋友有 300 人, 第二重朋友就有 1萬5人 (50 x 300), 第三重朋友變成 75 萬人, 第四重就有 3,750萬人, 第五重有近 19 億, 第六重就算世上有 900億也就是朋友 :)

讀 Our Days are Numbered: How Mathematics Contents 一書, 發現數學除了可以在決策和投資上大派用場外, 在推銷, 繪圖, 甚至遊戲, 藝術, 音樂和社交都有影響. 所以, 中國有句話: 「精通數理化, 走遍天下我不怕.」